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学生からみた授業

大石くんからみた授業~数学編~

受験生のみなさんこんにちは、名古屋大学理学部の大石です。今回で二回目のこのテーマでは「大学生からみた授業」ということで、数学をとりあげてみていきます。あくまで理学部の授業ですし、理学部でも教授によって教え方も違いますから、そこのところ込みで読んでいってくださいね。それではお付き合いください。

 

さて、まず大学生になって僕が驚いたことは「数学の授業がたくさんあるΣ(・□・;)」ということでした。全部で「微分積分学」「線形代数学」「数学演習」「数学展望」があり、この時週17コマだったので、だいたい1/4くらいが数学です。それに対して僕の好きな化学は週に1回だけという...。ちょっとショックでしたね。でも、なんでこんなに数学しなきゃなんでしょう?その理由は(僕の持論ですが)、数学というものが他の学問を学ぶ上での土台になるからです。例えば物理学。微分方程式や線積分なんかがバンバン出てきます。他には生物学や統計学など様々な場面でそれなりに数学が必要です。

 

では、実際に数学の授業自体はどうなんだっていう話をしていきますね。大学の数学の授業が高校と大きく違うのが、演習の時間があまりないということでしょう。おそらく、今みなさんは高校で「じゃあみんな教科書p〇〇の練習問題やってみよう!」なんて先生が言ってくれてるんじゃないでしょうか。大学ではそんなことありません。1時間半ひたすら先生が定理の証明やら使い方やらを黒板に書き、その説明をしていいくというスタイルが一般的だと思います。演習が授業時間中にない分内容も早く進んでいき、あたふたしてると、置いていかれちゃいます。自分で主体的に学ぶことが求められてきます。これぞ大学っていう感じですね!

 

ここからは、先に挙げた授業がどんなものなのかそれぞれ僕目線で紹介していきます。

 

「微分積分学」

高校でやったように微分や積分をします。ですが、積分する対象が複雑になったり、連鎖律やヤコビアンなんていう魔法のようなものが出てきたり...。定義にうるさくなってきますが、その分できることがどんどん広がっていくので個人的にはとても学んでいて楽しい分野です。y=sinxが連続関数であることを証明できますか?連続の定義を見直すことで、こんな当たり前のようなこともきっちりと示すことができるようになります!

 

「線形代数学」

現行過程では行列というものに全く触れないと思いますが、その行列について学んでいきます。僕の代から高校では行列をやらなくなったので、最初は全く分かりませんでした。ですが、それは単純に演習量が足りてないだけで、まずはややこしい定義のお話しなんかおいといて演習を中心に取り組んでいくと良いと思います。とりあえず「行列」というものに慣れなければ辛いですから。この行列から量子力学や微分方程式など色んなところに分岐していきます。

 

「数学演習」

大学の授業では演習時間がたいてい授業中にありません。しかし、数学というものを学ぶにはただ概念を知るだけでなく、紙とペンで演習問題を解くという自分の頭で考える過程がとても重要です。そのため、この授業では様々な分野の演習問題を解くことで自身の理解を深めていくことができます。毎回レポートも出るので授業時間外学習のペースメーカーにもなってくれる気がします。

 

「数学展望」

先生によってテーマが変わるのですが、僕の受けた授業では代数学や微分方程式などの発展内容を学びました。

代数学では、単純にいうと「n次方程式がn個の解をもつ」ことから出発して当たり前じゃんっていうようなことを厳密に証明したりします。「適当な説明だな」って思うかもしれませんがそれもそのはずで、僕自身途中で理解できなくなってしまったからです。数学らしい数学ですが、それゆえに僕の周りでも理解できていた人は少ないように思いました。

微分方程式では、まずは単純な線形微分方程式の解法から。次いで高次の微分方程式や実社会への応用などを学びました。熱の拡散方程式や弦の振動方程式も分かりやすい例かなと思います。みなさんも大学生になったら一度導き出してみてはいかがでしょう。

 

以上、僕の思う大学の数学の紹介でした。......あんまり上手く説明できませんでしたね。やっぱり自分がちゃんと理解できていないことって説明できない(^-^;

最後に言いたいことなのですけど、繰り返しになりますが大学の授業はその分野の「きっかけ」に過ぎません。教わってそれで満足していれば良いのは高校までです。自分から勉強していくスタンスを身に着けてほしいなと思います。出来るならば受験勉強も受け身でなく自分から学んでいければなお良し。それでは今回はこのあたりで!